3. В равнобедренном треугольнике KNM сторона KM является основанием. Внешний угол М равен 110°. Найди \(\angle N\).

Решение:

В равнобедренном треугольнике KNM основанием является сторона KM. Это значит, что боковые стороны KN и NM равны.

1. Найдем внутренний угол М:
   Внешний угол и внутренний угол при одной вершине в сумме дают 180°.
   \(\angle M_{внутр} = 180° - \angle M_{внеш} = 180° - 110° = 70°\).
2. Найдем угол N:
   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \(\angle K = \angle M = 70°\).
   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол N — угол при вершине.
   \(\angle N = 180° - (\angle K + \angle M) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°\).

Ответ: \(\angle N = 40°\).