3. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. В прямоугольнике диагональ, одна сторона и вторая сторона образуют прямоугольный треугольник.
2. Пусть одна сторона \( a = 96 \), диагональ \( d = 100 \). Обозначим вторую сторону \( b \).
3. По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
4. Подставим известные значения: \( 96^2 + b^2 = 100^2 \).
5. \( 9216 + b^2 = 10000 \).
6. Вычтем 9216 из обеих частей: \( b^2 = 10000 - 9216 \).
7. \( b^2 = 784 \).
8. Найдем \( b \) (извлекая квадратный корень): \( b = √{784} = 28 \).
9. Площадь прямоугольника \( S = a \times b = 96 \times 28 \).
10. \( 96 \times 28 = 2688 \).

Ответ: 2688