2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть стороны прямоугольника равны \( 4x \) и \( 11x \), где \( x \) — коэффициент пропорциональности.
2. Периметр прямоугольника \( P = 2(a+b) \), где \( a = 4x \) и \( b = 11x \).
3. По условию \( P = 60 \), следовательно: \( 2(4x + 11x) = 60 \).
4. \( 2(15x) = 60 \).
5. \( 30x = 60 \).
6. Разделим обе части на 30: \( x = 2 \).
7. Найдем длины сторон: \( a = 4x = 4 \times 2 = 8 \) и \( b = 11x = 11 \times 2 = 22 \).
8. Площадь прямоугольника \( S = a \times b = 8 \times 22 = 176 \).

Ответ: 176