3. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Привет! Давай найдем площадь этого параллелограмма. У нас есть:

• Сторона a = 12 см.
• Сторона b = 16 см.
• Один из углов = 150°.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: Площадь = a * b * sin(угол между ними).

Важно помнить, что у параллелограмма есть два угла: тупой и острый. Сумма смежных углов равна 180°. Если дан тупой угол 150°, то острый угол будет:

\[ 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \]

Синус острого угла (30°) равен 0.5, а синус тупого угла (150°) тоже равен 0.5. Можем использовать любой из них.

Подставляем значения в формулу:

\[ S = 12 \text{ см} \times 16 \text{ см} \times \sin(150^{\circ}) \]

Или:

\[ S = 12 \text{ см} \times 16 \text{ см} \times \sin(30^{\circ}) \]

Так как $\backslash (\backslash sin\backslash )\backslash (150^\{\backslash circ\}\backslash )\; =\; \backslash (\backslash sin\backslash )\backslash (30^\{\backslash circ\}\backslash )\; =\; 0.5$ , получаем:

\[ S = 12 \times 16 \times 0.5 \]

\[ S = 192 \times 0.5 \]

\[ S = 96 \text{ см}^2 \]

Ответ: 96 см²