2. Найдите угол С, если угол А = 62°.

Привет! Эта задачка про треугольник, вписанный в окружность. Смотри, что у нас есть:

• Точки A, B, C лежат на окружности.
• AC — это диаметр окружности (потому что он проходит через центр O).
• Угол A равен 62°.

Когда у нас есть треугольник, вписанный в окружность, и одна из его сторон является диаметром, то угол, противоположный этому диаметру, всегда будет прямым (90°). В нашем случае это угол B.

Значит, в треугольнике ABC:

• Угол A = 62° (дано).
• Угол B = 90° (так как опирается на диаметр).
• Угол C = ? (ищем).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]

Подставляем известные значения:

\[ 62^{\circ} + 90^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ 152^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle C = 180^{\circ} - 152^{\circ} \]

\[ \angle C = 28^{\circ} \]

Ответ: 28°