3. В окружности с центром в точке О отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол AOD — центральный угол, опирающийся на дугу AD.
• Угол ABD — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AD. Поэтому Угол ABD = Угол AOD / 2 = 52° / 2 = 26°.
• Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
• Угол AOB — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол AOB является смежным с углом AOD, поэтому Угол AOB = 180° - Угол AOD = 180° - 52° = 128°.
• Угол ACB = Угол AOB / 2 = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64