2. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD.
• Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD.
• Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, центральный угол AOD равен удвоенному значению вписанного угла ACB.
• Угол AOD = 2 * Угол ACB = 2 * 25° = 50°.

Ответ: 50