Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол AOD и вписанный угол ABD опираются на одну и ту же дугу AD. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными.
Решение:
- Угол AOD = 42° (центральный угол).
- Угол ABD = Угол AOD / 2 = 42° / 2 = 21° (вписанный угол, опирающийся на дугу AD).
- Так как AC – диаметр, то угол ABC = 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
- Угол ACB = Угол ABC - Угол ABD.
- Угол ACB = 90° - 21° = 69°.
Ответ: 69°
Похожие
- 1. В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 47°. Ответ дайте в градусах.
- 3. АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 4. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АB равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 1. В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- 2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.
- 4. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 66°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
