3. Упростите выражение: (х-2)² +(4-x)(x+3)

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены.

1. Раскроем квадрат разности: \( (x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 \).
2. Раскроем произведение двучленов: \( (4-x)(x+3) = 4 \cdot x + 4 \cdot 3 - x \cdot x - x \cdot 3 = 4x + 12 - x^2 - 3x = -x^2 + x + 12 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (x^2 - 4x + 4) + (-x^2 + x + 12) \).
4. Приведём подобные члены: \( x^2 - x^2 - 4x + x + 4 + 12 = -3x + 16 \).

Ответ: $$-3x + 16$$