3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании равны \( \alpha = 57^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Угол при вершине \( \beta \) равен:

\[ \beta = 180^{\circ} - 2 \cdot \alpha \]

\[ \beta = 180^{\circ} - 2 \cdot 57^{\circ} \]

\[ \beta = 180^{\circ} - 114^{\circ} \]

\[ \beta = 66^{\circ} \]

Ответ: \( 66^{\circ} \).