3. Тип 3 № 422 i Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\) при \( a = 5 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\frac{(a^7)^2}{a^{12}} = \frac{a^{7 \cdot 2}}{a^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2\)

Теперь подставим значение \( a = 5 \) в упрощённое выражение:

\( a^2 = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25