3. Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Пусть первое число будет x, а второе — y.
2. У нас есть два уравнения:

x + y = 28

x^2 + y^2 = 394

3. Из первого уравнения выразим y:

y = 28 - x

4. Подставим во второе уравнение:

x^2 + (28 - x)^2 = 394

x^2 + 784 - 56x + x^2 = 394

2x^2 - 56x + 784 - 394 = 0

2x^2 - 56x + 390 = 0

x^2 - 28x + 195 = 0

5. Найдем дискриминант:

D = (-28)^2 - 4 * 1 * 195 = 784 - 780 = 4

√ D = 2

6. Найдем значения x:

x1 = (28 + 2) / 2 = 30 / 2 = 15

x2 = (28 - 2) / 2 = 26 / 2 = 13

7. Найдем значения y:

Если x = 15, то y = 28 - 15 = 13

Если x = 13, то y = 28 - 13 = 15

Ответ: 13 15