3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Решение:

Пусть стороны параллелограмма равны \( a \) и \( b \).

По условию, стороны относятся как \( 1 : 2 \), то есть \( \frac{a}{b} = \frac{1}{2} \) или \( b = 2a \).

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

По условию, \( P = 30 \) см.

Подставим значение \( b \) в формулу периметра: \( 30 = 2(a + 2a) \).

\( 30 = 2(3a) \).

\( 30 = 6a \).

\( a = \frac{30}{6} = 5 \) см.

Теперь найдём \( b \): \( b = 2a = 2 \cdot 5 = 10 \) см.

Ответ: \( 5 \) см и \( 10 \) см.