2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по \( 90^{\circ} \)) и два других угла.

Рассмотрим два случая:

1. Если один из углов при основании равен \( 20^{\circ} \):
   Тогда два угла равны \( 90^{\circ} \). Другой угол при том же основании равен \( 180^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} \) — это невозможно, так как сумма углов трапеции равна \( 360^{\circ} \).
   Значит, \( 20^{\circ} \) — это один из углов при основании, не являющихся прямыми. Пусть это будет угол \( \alpha = 20^{\circ} \).
   Два угла трапеции равны \( 90^{\circ} \).
   Сумма углов трапеции равна \( 360^{\circ} \), поэтому четвёртый угол \( \beta = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ} \).
2. Если один из углов трапеции при боковой стороне равен \( 20^{\circ} \):
   В прямоугольной трапеции углы при боковой стороне, соединяющей основания, являются прямыми, то есть \( 90^{\circ} \). Поэтому \( 20^{\circ} \) не может быть углом при этой боковой стороне.

Следовательно, углы трапеции равны \( 90^{\circ}, 90^{\circ}, 20^{\circ}, 160^{\circ} \).

Ответ: \( 90^{\circ}, 90^{\circ}, 20^{\circ}, 160^{\circ} \).