3. Сторона правильного треугольника равна 12см. Найдите радиус вписанной окружности.

Пошаговое решение:

• Радиус вписанной окружности (r) в правильный треугольник со стороной (a) вычисляется по формуле: \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \).
• Подставляем значение стороны \( a = 12 \) см:
• \( r = \frac{12}{2\sqrt{3}} \)
• Сокращаем дробь:
• \( r = \frac{6}{\sqrt{3}} \)
• Избавляемся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):
• \( r = \frac{6 · \sqrt{3}}{\sqrt{3} · \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} \)
• Сокращаем:
• \( r = 2\sqrt{3} \) см.

Ответ: Б) 2√3 см