3. Сократите: \(\frac{81 \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot 18 \cdot 13 \cdot 2}\)

Сократим дробь, используя свойства умножения и деления:

\[ \frac{81 \cdot 9 \cdot 4}{3 \cdot 18 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{81}{3 \cdot 18} \cdot \frac{9}{13} \cdot \frac{4}{2} \]

Разложим числа на множители:

• 81 = 3 \(\times\) 27 = 3 \(\times\) 3 \(\times\) 9
• 18 = 2 \(\times\) 9
• 4 = 2 \(\times\) 2

Подставим в выражение:

\[ \frac{(3 \cdot 3 \cdot 9) \cdot 9 \cdot (2 \cdot 2)}{3 \cdot (2 \cdot 9) \cdot 13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 13 \cdot 2} \]

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{3} \cdot 3 \cdot ⌀ \cdot 9 \cdot ⌀ ⌀}{\cancel{3} \cdot ⌀ \cdot ⌀ \cdot 13 \cdot ⌀} = \frac{3 \cdot 9}{13} = \frac{27}{13} \]

Ответ: 2) ⌀