2) Вычислить 4^{-10} \(\cdot\) 4^6 4^{-7}

Решение:

Для вычисления этого выражения воспользуемся свойствами степеней. Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. Сначала упростим числитель: \[ 4^{-10} \cdot 4^6 = 4^{-10+6} = 4^{-4} \]
2. Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{4^{-4}}{4^{-7}} = 4^{-4 - (-7)} = 4^{-4+7} = 4^3 \]
3. Вычислим окончательное значение: \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

Ответ: 64