3. Сколько квадратных дециметров картона потребуется для изготовления коробки без крышки, длина которой 40 см, ширина 30 см, высота 50 см?

1. Переведем все размеры в дециметры:

• Длина (a) = 40 см = 4 дм
• Ширина (b) = 30 см = 3 дм
• Высота (c) = 50 см = 5 дм

2. Площадь граней коробки без крышки:

Коробка без крышки состоит из дна и четырех боковых граней.

• Площадь дна:
  \[ S_{дна} = a \times b = 4 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} = 12 \text{ дм}^2 \]
• Площадь двух боковых граней (по длине):
  \[ 2 \times (a \times c) = 2 \times (4 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}) = 2 \times 20 \text{ дм}^2 = 40 \text{ дм}^2 \]
• Площадь двух боковых граней (по ширине):
  \[ 2 \times (b \times c) = 2 \times (3 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}) = 2 \times 15 \text{ дм}^2 = 30 \text{ дм}^2 \]

3. Общая площадь картона:

Сложим площади всех необходимых граней:

\[ S_{общая} = S_{дна} + 2 \times (a \times c) + 2 \times (b \times c) \]
\[ S_{общая} = 12 \text{ дм}^2 + 40 \text{ дм}^2 + 30 \text{ дм}^2 = 82 \text{ дм}^2 \]

Ответ: Потребуется 82 квадратных дециметра картона.