3. Решите задачу по данным рисунка: точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC; P_ABC = 100, P_MNK — ?

Соединяя середины сторон треугольника, получаем средний треугольник MNK.

Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны треугольника ABC:

\(MN=\frac{1}{2}AC\), \(NK=\frac{1}{2}AB\), \(MK=\frac{1}{2}BC\).

Поэтому периметр среднего треугольника в два раза меньше периметра исходного:

\(P_{MNK}=\frac{1}{2}P_{ABC}=\frac{100}{2}=50\).

Ответ: \(P_{MNK}=50\).