3. Решите уравнение: a) 4x + 12 = 3x + 8 6) 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5

Задание 3. Решите уравнение

а) $$4x + 12 = 3x + 8$$

1. Перенесём члены с переменной $$x$$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.

\[ 4x - 3x = 8 - 12 \]

2. Приведём подобные члены.

\[ x = -4 \]

Ответ: $$x = -4$$.

б) $$0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5$$

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки.

\[ 0,4x - 0,4 × 3 = 0,5 × 4 + 0,5x - 2,5 \]

\[ 0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5 \]

2. Приведём подобные члены в правой части уравнения.

\[ 0,4x - 1,2 = 0,5x - 0,5 \]

3. Перенесём члены с переменной $$x$$ в левую часть, а свободные члены — в правую.

\[ 0,4x - 0,5x = -0,5 + 1,2 \]

4. Приведём подобные члены.

\[ -0,1x = 0,7 \]

5. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $$x$$ (то есть на $$-0,1$$).

\[ x = \frac{0,7}{-0,1} \]

\[ x = -7 \]

Ответ: $$x = -7$$.