76 В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду первоначально?

Давай разберемся с этой задачей!

Обозначения:

• Пусть с — первоначальное количество слив.
• Тогда первоначальное количество яблонь — 3с (так как их было в 3 раза больше).

Что произошло:

• Вырубили 14 яблонь: количество яблонь стало 3с - 14.
• Посадили 10 слив: количество слив стало с + 10.

Условие: после этих изменений количество яблонь и слив стало поровну.

Запишем это в виде уравнения:

\[ 3с - 14 = с + 10 \]

Решаем уравнение:

1. Перенесем члены с 'с' в левую часть, а числа — в правую:

\[ 3с - с = 10 + 14 \]

\[ 2с = 24 \]

2. Найдем 'с' (первоначальное количество слив):

\[ с = \frac{24}{2} \]

\[ с = 12 \text{ (слив)} \]

3. Теперь найдем первоначальное количество яблонь:

\[ 3с = 3 \times 12 = 36 \text{ (яблонь)} \]

Проверка:

• Было: 36 яблонь, 12 слив.
• Стало: 36 - 14 = 22 яблони, 12 + 10 = 22 сливы. Количество совпало!

Ответ: Первоначально в саду было 12 слив и 36 яблонь.