3. Решите уравнение: 1) 7x² + 21x = 0; 2) (4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) – 4x.

Решение:

1. \( 7x^2 + 21x = 0 \)

   Вынесем общий множитель \( 7x \):

   \( 7x(x + 3) = 0 \)

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   \( 7x = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)

   \( x = 0 \) или \( x = -3 \)

2. \( (4x - 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) – 4x \)

   Раскроем скобки:

   \( 12x^2 - 8x - 3x + 2 = 12x^2 + 18x + 2x + 3 - 4x \)

   \( 12x^2 - 11x + 2 = 12x^2 + 16x + 3 \)

   Перенесём все члены в одну сторону:

   \( 12x^2 - 11x + 2 - 12x^2 - 16x - 3 = 0 \)

   \( -27x - 1 = 0 \)

   \( -27x = 1 \)

   \( x = -\frac{1}{27} \)

Ответ: 1) \( x = 0 \) или \( x = -3 \); 2) \( x = -\frac{1}{27} \).