3. Решите систему: (1/6(x + y) = 4, 1/3(x - y) = 8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим первое уравнение, умножив обе части на 6.
• 6 * [1/6(x + y)] = 6 * 4
• x + y = 24 (Уравнение 1')
• Шаг 2: Упростим второе уравнение, умножив обе части на 3.
• 3 * [1/3(x - y)] = 3 * 8
• x - y = 24 (Уравнение 2')
• Шаг 3: Теперь у нас есть новая система:
• x + y = 24
• x - y = 24
• Шаг 4: Решим эту систему методом сложения. Сложим Уравнение 1' и Уравнение 2'.
• (x + y) + (x - y) = 24 + 24
• x + x + y - y = 48
• 2x = 48
• x = 48 / 2
• x = 24
• Шаг 5: Подставим найденное значение 'x' в Уравнение 1' (x + y = 24) для нахождения 'y'.
• 24 + y = 24
• y = 24 - 24
• y = 0

Ответ: x = 24, y = 0