3. Решите систему: (1/2(x + y) = 8, 1/4(x - y) = 4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим первое уравнение, умножив обе части на 2.
• 2 * [1/2(x + y)] = 2 * 8
• x + y = 16 (Уравнение 1')
• Шаг 2: Упростим второе уравнение, умножив обе части на 4.
• 4 * [1/4(x - y)] = 4 * 4
• x - y = 16 (Уравнение 2')
• Шаг 3: Теперь у нас есть новая система:
• x + y = 16
• x - y = 16
• Шаг 4: Решим эту систему методом сложения. Сложим Уравнение 1' и Уравнение 2'.
• (x + y) + (x - y) = 16 + 16
• x + x + y - y = 32
• 2x = 32
• x = 32 / 2
• x = 16
• Шаг 5: Подставим найденное значение 'x' в Уравнение 1' (x + y = 16) для нахождения 'y'.
• 16 + y = 16
• y = 16 - 16
• y = 0

Ответ: x = 16, y = 0