Вопрос:

3) Решите неравенство: x² + 8x − 10 ≥ 0.

Ответ:

Рассмотрим функцию \(y=x^2+8x-10\). Парабола направлена вверх. Найдём корни уравнения: \[x^2+8x-10=0,\qquad D=8^2-4\cdot1\cdot(-10)=104.\] Поэтому \[x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{104}}{2}=-4\pm\sqrt{26}.\] При положительном старшем коэффициенте функция неотрицательна вне промежутка между корнями.

Ответ: \((-;-4-\sqrt{26}]\cup[-4+\sqrt{26};+\u001e)\).

Подать жалобу Правообладателю

Похожие