Разложим квадратный трёхчлен: \[x^2-8x+16=(x-4)^2.\] Квадрат неотрицателен и равен нулю только при \(x=4\). Поэтому \((x-4)^2\le 0\) только при \(x=4\).
Ответ: \(x=4\).