3. Решите неравенства: a) 2^{2x-9} < 1, б) log₅ (x - 3) < 2.

3. Решите неравенства:

1. \( a) 2^{2x-9} < 1 \)
1. Так как \( 2^0 = 1 \), а функция \( y = 2^t \) возрастающая, то \( 2^{2x-9} < 2^0 \) означает \( 2x-9 < 0 \).
2. \( 2x < 9 \)
3. \( x < \frac{9}{2} \)
2. \( б) \log_5 (x - 3) < 2 \)
1. ОДЗ: \( x - 3 > 0 \) \( \Rightarrow x > 3 \).
2. Так как \( \log_5 5^2 = 2 \) и функция \( y = \log_5 t \) возрастающая, то \( \log_5 (x - 3) < \log_5 25 \) означает \( x - 3 < 25 \).
3. \( x < 28 \).
4. Учитывая ОДЗ \( x > 3 \), получаем \( 3 < x < 28 \).

Ответ: а) \( x < \frac{9}{2} \); б) \( 3 < x < 28 \).