3. Разложите на множители: а) 2ху-бу²; б) а³-4а.

Решение:

а) \( 2xy - 6y^2 \)

1. Найдем общий множитель. Числа 2 и 6 имеют общий множитель 2. Буквы \( x \) и \( y^2 \) не имеют общего множителя, кроме 1. Буква \( y \) есть в обоих членах. Общий множитель: \( 2y \).
2. Вынесем общий множитель за скобки: \( 2y(x - 3y) \)

б) \( a^3 - 4a \)

1. Найдем общий множитель. Общий множитель для \( a^3 \) и \( 4a \) — это \( a \).
2. Вынесем общий множитель за скобки: \( a(a^2 - 4) \)
3. Заметим, что \( a^2 - 4 \) является разностью квадратов \( (a^2 - 2^2) \).
4. Применим формулу разности квадратов \( (x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)) \): \( a(a - 2)(a + 2) \)

Ответ: а) \( 2y(x - 3y) \), б) \( a(a - 2)(a + 2) \).