6. На графике функции у = 5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Решение:

По условию задачи, абсцисса точки (обозначим её \( x \)) противоположна её ординате (обозначим её \( y \)). Это значит, что \( y = -x \).

У нас есть уравнение прямой: \( y = 5x - 8 \).

Подставим \( y = -x \) в уравнение прямой:

\( -x = 5x - 8 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободный член — в другую:

\( -x - 5x = -8 \)

\( -6x = -8 \)

Разделим обе части на -6:

\( x = \frac{-8}{-6} \)

\( x = \frac{4}{3} \)

Теперь найдём ординату \( y \), используя условие \( y = -x \):

\( y = -\frac{4}{3} \)

Таким образом, точка имеет координаты \( (\frac{4}{3}; -\frac{4}{3}) \).

Ответ: (\(\frac{4}{3}\); -\(\frac{4}{3}\)).