3. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 288. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Пусть меньшее натуральное число равно \(x\). Тогда большее число равно \(2x\).

1. Произведение этих чисел равно 288: \(x \cdot (2x) = 288\).
2. Упростим уравнение: \(2x^2 = 288\).
3. Разделим обе части на 2: \(x^2 = 144\).
4. Извлечем квадратный корень: \(x = \sqrt{144}\). Так как число натуральное, \(x = 12\).
5. Меньшее число равно 12.
6. Большее число равно \(2x = 2 \cdot 12 = 24\).
7. Проверка: \(12 \cdot 24 = 288\).

Найденные числа: 12 и 24. В порядке возрастания: 12, 24.

Ответ: 1224