3. Приведите подобные слагаемые: a) 11/20 a - 1 1/5 b + 11/30 a - 1/6 b = 6) 2,37t - s - 1/4 t - 0,25t + 1 3/8 s =

Решение:

Приведение подобных слагаемых заключается в сложении или вычитании их коэффициентов.

а)

Сгруппируем слагаемые с \( a \) и слагаемые с \( b \):

\( (\frac{11}{20}a + \frac{11}{30}a) + (-1 \frac{1}{5}b - \frac{1}{6}b) \)

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

\( (\frac{33}{60}a + \frac{22}{60}a) + (-1 \frac{12}{60}b - \frac{10}{60}b) \)

\( = \frac{33 + 22}{60}a + (- \frac{60+12}{60}b - \frac{10}{60}b) \)

\( = \frac{55}{60}a - \frac{72}{60}b \)

Сократим дроби:

\( = \frac{11}{12}a - \frac{12}{10}b = \frac{11}{12}a - \frac{6}{5}b \)

б)

Сгруппируем слагаемые с \( t \) и слагаемые с \( s \). Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

\( 0,25 = \frac{1}{4} \)

\( 2,37 = 2 \frac{37}{100} = \frac{237}{100} \)

\( 1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \)

\( \frac{237}{100}t - s - \frac{1}{4}t - \frac{1}{4}t + \frac{11}{8}s \)

\( = (\frac{237}{100}t - \frac{1}{4}t - \frac{1}{4}t) + (-s + \frac{11}{8}s) \)

\( = (\frac{237}{100}t - \frac{25}{100}t - \frac{25}{100}t) + (- \frac{8}{8}s + \frac{11}{8}s) \)

\( = \frac{237 - 25 - 25}{100}t + \frac{-8 + 11}{8}s \)

\( = \frac{237 - 50}{100}t + \frac{3}{8}s \)

\( = \frac{187}{100}t + \frac{3}{8}s \)

\( = 1,87t + \frac{3}{8}s \)

Ответ: а) $$\frac{11}{12}a - \frac{6}{5}b$$; б) $$1,87t + \frac{3}{8}s$$.