№3. Преобразуйте произведения, используя формулу разности квадратов: а) (x − y)(x + y); б) (c − d)(c + d); в) (e + f)(e − f); г) (g + h)(g − h); д) (k + m)(m − k); е) (3a − 4b)(3a + 4b); ж) (5x − 6)(6 + 5x); з) (7y + 8)(8 − 7y); и) (9q − 10p)(9q + 10p); к) (12r + 13s)(13s − 12r).

Question

№3. Преобразуйте произведения, используя формулу разности квадратов: а) (x − y)(x + y); б) (c − d)(c + d); в) (e + f)(e − f); г) (g + h)(g − h); д) (k + m)(m − k); е) (3a − 4b)(3a + 4b); ж) (5x − 6)(6 + 5x); з) (7y + 8)(8 − 7y); и) (9q − 10p)(9q + 10p); к) (12r + 13s)(13s − 12r).

Фото задания: №3. Преобразуйте произведения, используя формулу разности квадратов: а) (x − y)(x + y); б) (c − d)(c + d); в) (e + f)(e − f);…

Accepted Answer

Применяем формулу \((A-B)(A+B)=A^2-B^2\).

\((x-y)(x+y)=x^2-y^2\).
\((c-d)(c+d)=c^2-d^2\).
\((e+f)(e-f)=e^2-f^2\).
\((g+h)(g-h)=g^2-h^2\).
\((k+m)(m-k)=m^2-k^2\).
\((3a-4b)(3a+4b)=9a^2-16b^2\).
\((5x-6)(6+5x)=(5x-6)(5x+6)=25x^2-36\).
\((7y+8)(8-7y)=8^2-(7y)^2=64-49y^2\).
\((9q-10p)(9q+10p)=81q^2-100p^2\).
\((12r+13s)(13s-12r)=(13s)^2-(12r)^2=169s^2-144r^2\).

Ответ: а) \(x^2-y^2\); б) \(c^2-d^2\); в) \(e^2-f^2\); г) \(g^2-h^2\); д) \(m^2-k^2\); е) \(9a^2-16b^2\); ж) \(25x^2-36\); з) \(64-49y^2\); и) \(81q^2-100p^2\); к) \(169s^2-144r^2\).