3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1,4) и М(5,-2) и запишите координаты точек пересечения отрезка с осями координат. (Вариант 2)

Решение:

Для построения отрезка и нахождения точек пересечения с осями координат, найдём уравнение прямой, проходящей через точки B(-1, 4) и M(5, -2).

Уравнение прямой имеет вид \( y = mx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( m \):
   \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{5 - (-1)} = \frac{-6}{6} = -1 \)
2. Теперь найдем \( b \), подставив координаты одной из точек (например, B(-1, 4)) и \( m = -1 \) в уравнение \( y = mx + b \):
   \( 4 = (-1) \cdot (-1) + b \)
   \( 4 = 1 + b \)
   \( b = 3 \)
3. Уравнение прямой, проходящей через точки B и M: \( y = -x + 3 \)
4. Найдем точку пересечения с осью ординат (ось Y). Для этого приравняем \( x \) к 0:
   \( y = -(0) + 3 \)
   \( y = 3 \)
   Точка пересечения с осью Y: (0, 3).
5. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (ось X). Для этого приравняем \( y \) к 0:
   \( 0 = -x + 3 \)
   \( x = 3 \)
   Точка пересечения с осью X: (3, 0).

Ответ: Точки пересечения отрезка с осями координат: (0, 3) и (3, 0).