1. Найдите значение выражения: 42:1-15,6+12 (Вариант 2)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Преобразуем смешанное число \( 1\frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Вычислим деление: \( 42 : \frac{7}{4} = 42 \cdot \frac{4}{7} = \frac{42}{7} \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 \)
3. Преобразуем десятичную дробь \( 15,6 \) в обыкновенную: \( 15,6 = 15 \frac{6}{10} = 15 \frac{3}{5} \)
4. Выполним вычитание и сложение: \( 24 - 15,6 + 1 \frac{2}{3} \)
5. \( 24 - 15,6 = 8,4 \)
6. Преобразуем десятичную дробь \( 8,4 \) в обыкновенную: \( 8,4 = 8 \frac{4}{10} = 8 \frac{2}{5} = \frac{42}{5} \)
7. Приведем \( 1 \frac{2}{3} \) к виду неправильной дроби: \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
8. Сложим дроби: \( \frac{42}{5} + \frac{5}{3} \)
9. Приведем к общему знаменателю \( 15 \): \( \frac{42 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15} = \frac{126 + 25}{15} = \frac{151}{15} \)
10. Преобразуем в смешанное число: \( \frac{151}{15} = 10 \frac{1}{15} \)

Ответ: 10⅑/₁₅