3. Постройте график функции y = 4/x. Принадлежит ли графику этой функции точка A(1/2; 8), B(0; 4)? Найдите значения x, при которых y < 0.

Функция \(y=\frac4x\) определена при \(x\ne0\). Её график — гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях.

Проверим точки:

Для \(A\left(\frac12;8\right)\): \(y=\frac4{1/2}=8\), значит, точка принадлежит графику.

Для \(B(0;4)\): значение \(\frac40\) не определено, поэтому точка не принадлежит графику.

Дробь \(\frac4x\) отрицательна, когда \(x<0\). Следовательно, \(y<0\) при \(x<0\).

Ответ: A принадлежит графику, B не принадлежит; \(y<0\) при \(x<0\).