3. По данным рисунка найдите ∠1.

Решение:

На рисунке показаны две прямые, пересеченные секущей. Угол 115° и внутренний односторонний угол с углом 65° являются смежными. Значит, смежный с 115° угол равен \( 180° - 115° = 65° \). Этот угол и угол 65° являются накрест лежащими, что указывает на параллельность прямых.

Угол 115° и внутренний односторонний угол с углом 70° являются смежными. Значит, смежный с 70° угол равен \( 180° - 70° = 110° \).

Угол 115° и угол 65° — односторонние. Их сумма \( 115° + 65° = 180° \). Это подтверждает, что прямые параллельны.

Угол 70° и угол ∠1 являются внутренними накрест лежащими. Для того, чтобы они были накрест лежащими, прямые должны быть параллельны. Если прямые параллельны, то \( \angle 1 = \angle 70° \).

Ответ: ∠1 = 70°.