2. На рисунке a || b, ∠1 + ∠2 = 110°. Найдите ∠1

Решение:

Углы 1 и 2 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Пусть ∠1 = x. Тогда ∠2 = 180° - x.

По условию:

\( \angle 1 + \angle 2 = 110° \)

\( x + (180° - x) = 110° \)

\( 180° = 110° \)

Это противоречие, значит, в условии задачи ошибка. Если бы речь шла о накрест лежащих или соответственных углах, то ∠1 = ∠2. В таком случае 2∠1 = 110°, следовательно ∠1 = 55°.

Предполагая, что речь шла о накрест лежащих или соответственных углах, тогда:

\( \angle 1 = \angle 2 = \frac{110°}{2} = 55° \)

Ответ: 55°.