3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 1/√6; 2) 3/√5; 3) 6/√3; 4) 8/√2; 5) 3/(2√3); 6) 5/(3√5).

3. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби:

1. \(\frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1 \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6}\)


2. \(\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}\)


3. \(\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\)


4. \(\frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}\)


5. \(\frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)


6. \(\frac{5}{3\sqrt{5}} = \frac{5 \cdot \sqrt{5}}{3\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{5}}{3 \cdot 5} = \frac{5\sqrt{5}}{15} = \frac{\sqrt{5}}{3}\)

Ответ: 1) √6/6; 2) 3√5/5; 3) 2√3; 4) 4√2; 5) √3/2; 6) √5/3.