2. Внесите множитель под знак корня: 1) 2√7; 2) 3√3; 3) 1/2 * √8; 4) 1/3 * √45; 5) 5 * √(3/5); 6) 6 * √(1/12).

2. Внесение множителя под знак корня:

1. \(2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}\)


2. \(3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27}\)


3. \(\frac{1}{2}\sqrt{8} = \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 8} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 8} = \sqrt{2}\)


4. \(\frac{1}{3}\sqrt{45} = \sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 45} = \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 45} = \sqrt{5}\)


5. \(5\sqrt{\frac{3}{5}} = \sqrt{5^2 \cdot \frac{3}{5}} = \sqrt{25 \cdot \frac{3}{5}} = \sqrt{5 \cdot 3} = \sqrt{15}\)


6. \(6\sqrt{\frac{1}{12}} = \sqrt{6^2 \cdot \frac{1}{12}} = \sqrt{36 \cdot \frac{1}{12}} = \sqrt{3}\)

Ответ: 1) √28; 2) √27; 3) √2; 4) √5; 5) √15; 6) √3.