3. Основание садового домика — прямоугольник 6×8 м. Крыша наклонена под углом 45° к основанию. Найдите площадь крыши. В ответе укажите приближённое значение, равное целому числу квадратных метров.

Площадь крыши состоит из двух одинаковых наклонных прямоугольников.

При угле наклона 45° высота крыши над половиной ширины равна 3 м, поэтому длина ската:

\(l=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt2\) м.

Площадь одного ската:

\(S_1=8\cdot3\sqrt2=24\sqrt2\) м².

Площадь двух скатов:

\(S=2\cdot24\sqrt2=48\sqrt2\approx67.9\) м².

Округляем до целого: \(68\) м².

Ответ: 68 м².