3) Определите значения логических выражений А)х∨у∧х∨у, при х=1, у=0 Б) (не А или не В) и не С, при А=1, B=0, C=1

Решение:

А) х ∨ у ∧ х ∨ у, при х=1, у=0

В данном выражении порядок выполнения операций не указан, но обычно конъюнкция (∧) имеет приоритет над дизъюнкцией (∨). Однако, если считать, что это последовательное применение, или если есть скобки, которые не показаны, результат может измениться. Будем считать, что сначала выполняется конъюнкция, а затем дизъюнкция:

• $$(1 ext{ ИЛИ } 0) ext{ И } (1 ext{ ИЛИ } 0)$$
• $$1 ext{ И } 1$$
• $$1$$

Если же операции выполняются строго слева направо:

• $$(1 ext{ ИЛИ } 0) ext{ И } 1 ext{ ИЛИ } 0$$
• $$1 ext{ И } 1 ext{ ИЛИ } 0$$
• $$1 ext{ ИЛИ } 0$$
• $$1$$

В любом случае, при $$x=1$$ и $$y=0$$ выражение равно 1 (Истина).

Б) (не А или не В) и не С, при А=1, B=0, C=1

• не А = не 1 = 0 (Ложь)
• не В = не 0 = 1 (Истина)
• не С = не 1 = 0 (Ложь)
• (не А или не В) = (0 или 1) = 1 (Истина)
• (не А или не В) и не С = 1 и 0 = 0 (Ложь)

Ответ:

• А) 1
• Б) 0