3. (Не)смотря на свой мрачный характер они любят гнездиться большими обществами.

Несмотря на свой мрачный характер, они любят гнездиться большими обществами.

Грамматическая основа: они любят гнездиться. Это простое, двусоставное, распространённое, осложнённое обособленным обстоятельством уступки.

Сочетание несмотря на свой мрачный характер имеет значение уступки и стоит перед основной частью предложения, поэтому обособляется. Несмотря в данном случае является производным предлогом и пишется слитно. Сочетание любят гнездиться — составное глагольное сказуемое.

Ответ: Несмотря на свой мрачный характер, они любят гнездиться большими обществами.