3. Найдите значение выражения \( \sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} \) при \( x = 8 \) и \( y = 2 \).

Решение:

Подставим значения \( x = 8 \) и \( y = 2 \) в выражение:

\( \sqrt{\frac{16 \cdot 8^4}{2^{10}}} \)

Упростим выражение:

\( \sqrt{\frac{16 \cdot (2^3)^4}{2^{10}}} = \sqrt{\frac{2^4 \cdot 2^{12}}{2^{10}}} = \sqrt{\frac{2^{16}}{2^{10}}} = \sqrt{2^6} = 2^3 \)

Вычислим результат:

\( 2^3 = 8 \)

Ответ: 8