3 Найдите значение выражения $$ \frac{x}{x+y} $$ при $$x = \sqrt{2}$$ и $$y = \sqrt{8}$$

Решение:

1. Подставим значения $$x$$ и $$y$$ в выражение:$$ x = \sqrt{2} $$$$ y = \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} $$
2. Вычислим знаменатель $$x+y$$:$$ x+y = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2} $$
3. Подставим значения в дробь:$$ \frac{x}{x+y} = \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} $$
4. Сократим дробь на $$ \sqrt{2} $$:$$ \frac{1}{3} $$

Ответ:

$$ \frac{1}{3} $$