1 Упростите выражение $$ \frac{x^2+xy}{y+1} \cdot \frac{1}{x+y} - x $$

Решение:

Чтобы упростить выражение, сначала выполним умножение дробей:

$$ \frac{x^2+xy}{y+1} \cdot \frac{1}{x+y} = \frac{x(x+y)}{(y+1)(x+y)} $$

Сократим дробь на общий множитель $$(x+y)$$ (при условии, что $$x
eq -y$$):

$$ \frac{x}{y+1} $$

Теперь вычтем $$x$$ из полученного выражения:

$$ \frac{x}{y+1} - x $$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{x - x(y+1)}{y+1} = \frac{x - xy - x}{y+1} = \frac{-xy}{y+1} $$

Ответ:

$$ \frac{-xy}{y+1} $$