3. Найдите значение выражения $$\frac{a^{-6} \cdot a^{-10}}{a^{-14}}$$ при $$a = \frac{1}{8}$$.

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{a^{-6} \cdot a^{-10}}{a^{-14}} = \frac{a^{-6-10}}{a^{-14}} = \frac{a^{-16}}{a^{-14}} = a^{-16 - (-14)} = a^{-16+14} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \]

Подставим значение $$a = \frac{1}{8}$$:

\[ \frac{1}{(\frac{1}{8})^2} = \frac{1}{\frac{1}{64}} = 64 \]

Ответ: 64