3. Найдите значение выражения: б) \( \frac{3,5 \cdot 1,24 - 12,4 \cdot 0,7 - 0,5}{1 \frac{4}{5} - 9 \cdot \left( \frac{13}{40} - (-0,5)^3 \right)} \)

Решение:

1. Вычислим числитель:
   • \[ 3,5 \cdot 1,24 = 4,34 \]
   • \[ 12,4 \cdot 0,7 = 8,68 \]
   • \[ 4,34 - 8,68 - 0,5 = -4,34 - 0,5 = -4,84 \]
2. Вычислим выражение в скобках в знаменателе:
   • \[ (-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25 \cdot (-0,5) = -0,125 \]
   • \[ \frac{13}{40} - (-0,125) = \frac{13}{40} + 0,125 \]
   • Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
     • \[ 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \]
   • \[ \frac{13}{40} + \frac{1}{8} = \frac{13}{40} + \frac{5}{40} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} = 0,45 \]
3. Теперь вычислим знаменатель:
   • \[ 1 \frac{4}{5} = 1,8 \]
   • \[ 9 \cdot 0,45 = 4,05 \]
   • \[ 1,8 - 4,05 = -2,25 \]
4. Разделим числитель на знаменатель:
   • \[ -4,84 : (-2,25) = \frac{4,84}{2,25} = \frac{484}{100} : \frac{225}{100} = \frac{484}{100} \cdot \frac{100}{225} = \frac{484}{225} \]

Ответ: $\frac{484}{225}$