3. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^4}{2^7}$; б) $\frac{3^5}{3^3}$; в) $\frac{5^2}{125}$; г) $\frac{64}{2^5}$; а) $\frac{16^2}{8^3}$; б) $\frac{25^3}{125^2}$; в) $\frac{27^5}{81^4}$.

Question

$Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^4}{2^7}$; б) $\frac{3^5}{3^3}$; в) $\frac{5^2}{125}$; г) $\frac{64}{2^5}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней и представим числа как степени одного основания.

а) $\frac{2^4}{2^7}=2^{4-7}=2^{-3}=\frac{1}{8}$; б) $\frac{3^5}{3^3}=3^2=9$; в) $\frac{5^2}{125}=\frac{5^2}{5^3}=5^{-1}=\frac{1}{5}$; г) $\frac{64}{2^5}=\frac{2^6}{2^5}=2$.
а) $\frac{16^2}{8^3}=\frac{(2^4)^2}{(2^3)^3}=\frac{2^8}{2^9}=\frac{1}{2}$; б) $\frac{25^3}{125^2}=\frac{(5^2)^3}{(5^3)^2}=\frac{5^6}{5^6}=1$; в) $\frac{27^5}{81^4}=\frac{(3^3)^5}{(3^4)^4}=\frac{3^{15}}{3^{16}}=\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{8}; 9; \frac{1}{5}; 2; \frac{1}{2}; 1; \frac{1}{3}$.

3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{2^4}{2^7}\); б) \(\frac{3^5}{3^3}\); в) \(\frac{5^2}{125}\); г) \(\frac{64}{2^5}\); а) \(\frac{16^2}{8^3}\); б) \(\frac{25^3}{125^2}\); в) \(\frac{27^5}{81^4}\).