3) Найдите значение выражения \(8 - 4 \frac{2}{14} : (2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21})\).

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 4 \frac{2}{14} = 4 \frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{29}{7} \]
   \[ 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   \[ 2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21} = \frac{33}{14} - \frac{25}{21} \] Найдем общий знаменатель для 14 и 21, который равен 42:
   \[ \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{99}{42} - \frac{50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6} \]
3. Выполним деление:
   \[ 4 \frac{2}{14} : \frac{7}{6} = \frac{29}{7} : \frac{7}{6} = \frac{29}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{174}{49} \]
4. Выполним вычитание:
   \[ 8 - \frac{174}{49} = \frac{8 \cdot 49}{49} - \frac{174}{49} = \frac{392 - 174}{49} = \frac{218}{49} \]

Ответ: \(\frac{218}{49}\)