3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 21° больше угла при вершине этого треугольника.

Обозначим угол при вершине через \(x\). Каждый угол при основании равен \(x+21^\circ\), так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Составим уравнение по сумме углов треугольника:

\(x+(x+21^\circ)+(x+21^\circ)=180^\circ\);
\(3x+42^\circ=180^\circ\);
\(3x=138^\circ\);
\(x=46^\circ\).

Угол при основании:

\(46^\circ+21^\circ=67^\circ\).

Ответ: угол при вершине — 46°, углы при основании — по 67°.